Question

如圖，點(diǎn)F，C在線段AD上，且AF=CD，∠BCA=∠EFD，試問(wèn)△ABC和△DEF全等嗎？若全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不全等，請(qǐng)從條件：①BC=EF；②AB=DE；③AB∥DE中選擇一個(gè)合適的條件，添加到已知條件中，使△ABC≌△DEF，并說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：

分析：先求出AC=DF，∠A=∠D，再根據(jù)全等三角形的判定定理推出即可．

解答：解：選擇的條件是①或③，
理由是：選①：
∵AF=CD，
∴AF+FC=CD+FC，
∴AC=DF，
在△ABC和△DEF中

BC=EF ∠BCA=∠EFD AC=DF

∴△ABC≌△DEF；
選③：
∵AB∥DE，
∴∠A=∠D，
在△ABC和△DEF中

∠A=∠D AC=DF ∠BCA=∠EFD

∴△ABC≌△DEF．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．