Question

【題目】為調(diào)動學生學習積極性，某中學初一（1）班對學生的學習表現(xiàn)實行每學月評分制，現(xiàn)對初一上期1—5學月的評分情況進行了統(tǒng)計，其中學生小明5次得分情況如下表所示：

時間	第1學月	第2學月	第3學月	第4學月	第5學月
得分	8分	9分	9分	9分	10分

學生小剛的得分情況制成了如下不完整的折線統(tǒng)計圖：

（1）若小剛和小明這5次得分的平均成績相等，求出小剛第3學月的得分，并補全折線統(tǒng)計圖；

（2）據(jù)統(tǒng)計，小明和小剛這5學月的總成績都排在了班級的前4名，現(xiàn)準備從該班的前四名中任選兩名同學參加學校的表彰大會，請用列表或畫樹狀圖的方法，求選取的兩名同學恰好是小明和小剛兩人的概率．

Answer 1

【答案】（1）10分，折線圖見詳解；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)先求出小明的平均成績，再根據(jù)小明和小剛這5次得分的平均成績相等，求出小剛的總得分，再減去1月份、2月份、4月份、5月份的得分，即可得出第3學月的得分；根據(jù)小剛的3月份的得分，即可補全折線統(tǒng)計圖；

（2）先用A表示小明，用B表示小剛，C、D分別表示剩下的兩名同學，畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式即可求出選取的兩名同學恰好是小明和小剛兩人的概率．

解：（1）小明的平均成績是：（8+9+9+9+10）÷5=9（分），

∵小明和小剛這5次得分的平均成績相等，

∴小剛的平均成績是9分，

∴小剛第3學月的得分是5×9-8-10-9-8=10（分）；

補圖如下：

（2）用A表示小明，用B表示小剛，C、D分別表示剩下的兩名同學，列樹狀圖如下：

共有12種情況，兩名同學恰好是小明和小剛兩人的概率是：.