Question

14．把拋物線y=x²+1向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的拋物線的頂點(diǎn)為（　�。�

• A． （3，-1）
• B． （3，1）
• C． （-3，1）
• D． （-3，-1）

Answer 1

分析 先確定拋物線y=x²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），然后把點(diǎn)（0，1）向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)即為平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：拋物線y=x²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），把點(diǎn)（0，1）向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，-1），
所以平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-1）．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．