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12．如圖，D為△ABC內一點，CD平分∠ACB，AE⊥CD，垂足為點D，交BC于點E，∠B=∠BAE，若BC=5，AC=3，則AD的長為（　�。�
A．1B．1.5C．2D．2.5

分析 由已知條件判定△AEC的等腰三角形，且AC=CE；由等角對等邊判定AE=BE，則易求AD=$\frac{1}{2}$AE=$\frac{1}{2}$BE=$\frac{1}{2}$（BC-CE）．

解答 解：∵CD平分∠ACB，AE⊥CD，
∴AC=CE．
又∵∠B=∠BAE，
∴AE=BE．
∴BD=$\frac{1}{2}$AE=$\frac{1}{2}$BE=$\frac{1}{2}$（BC-AC）．
∵BC=5，AC=3，
∴AD=$\frac{1}{2}$（5-3）=1．
故選A．

點評 本題考查了等腰三角形的判定與性質．注意等腰三角形“三線合一”性質的運用．

練習冊系列答案
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2．某大學進行綠地改造，原有一正方形綠地，現將它每邊都增加3m，則面積增加了63m2．問：原綠地的邊長為多少？

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3．分解因式：x2-120x+3456．

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20．多項式x2+mx+7因式分解得（x+n）（x-7），則m=-8，n=-1．

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7．解方程組
（1）$\left\{\begin{array}{l}3x-2y=-1①\\ x+3y=7②\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}2x+y=4\\ x-y=-1.\end{array}\right.$．

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17．計算：-y2•（-y）3•（-y）4=y9．

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4．閱讀下面的材料，回答問題：
解方程x4-5x2+4=0，這是一個一元四次方程，根據該方程的特點，它的解法通常是：
設x2=y，那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)閥2-5y+4=0  ①，解得y1=1，y2=4．
當y=1時，x2=1，∴x=±1；
當y=4時，x2=4，∴x=±2；
∴原方程有四個根：x1=1，x2=-1，x3=2，x4=-2．
（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用換元法達到降次的目的，體現了數學的轉化思想．
（2）解方程（x2+x）2-8（x2+x）+12=0．

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1．解下列方程：
（1）x2-4$\sqrt{2}$x+8=0
（2）（x-1）2-5（x-1）-6=0．

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2．如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是（　�。�
A．三角形的穩(wěn)定性B．兩點之間線段最短
C．N點確定一條直線D．垂線段最短

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