Question

18．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長皆為1．請?jiān)诰W(wǎng)格上畫出長度分別為$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$，$\sqrt{17}$的線段．

Answer 1

分析 由勾股定理得出：$\sqrt{2}$是直角邊長為1，1的直角三角形的斜邊；$\sqrt{5}$是直角邊長為1，2的直角三角形的斜邊；$\sqrt{17}$是直角邊長為1，4的直角三角形的斜邊．

解答 解：如圖所示，圖中的AB，CD，EF即為所求，
AB=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，CD=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，EF=$\sqrt{{4}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{17}$．

點(diǎn)評 本題考查了勾股定理；解決本題的關(guān)鍵是找到無理數(shù)是直角邊長為哪兩個有理數(shù)的直角三角形的斜邊長．