Question

（1）解方程：（x+3）²=2x+6；      
（2）化簡：

1

x+2

-

x2-4x+4

x2-x

÷（x+1-

3

x-1

）

Answer 1

考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算,解一元二次方程-因式分解法

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式變形后，利用因式分解法求出解即可；
（2）原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分后計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）方程變形得：（x+3）²-2（x+3）=0，
分解因式得：（x+3）（x+3-2）=0，
解得：x₁=-3，x₂=-1；
（2）原式=

1

x+2

-

(x-2)2

x(x-1)

•

x-1

(x+2)(x-2)

=

1

x+2

-

x-2

x(x+2)

=

2

x(x+2)

．

點(diǎn)評：此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．