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如圖，兩個(gè)同心圓中，弦AB和小圓相切，且AB=12，∠COD=120°，則圖中陰影部分的面積為
 
（結(jié)果保留π）
考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算,切線的性質(zhì)
專題：
分析：過點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E，連接OB，由垂徑定理得到BE=
1
2
AB=6，然后即可根據(jù)扇形的面積公式求出陰影部分的面積．
解答：解：如圖，過點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E，連接OB，
∵大圓的弦AB切小圓于P
∴OE⊥AB，
∴BE=
1
2
AB=6，
∴S陰影部分=S大扇形-S小扇形
=
360-120
360
π（OB2-OE2）
=
2
3
π•BE2=24π．
故答案為：24π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形的面積計(jì)算，主要利用了垂徑定理以及扇形的面積公式，注意掌握扇形的面積公式：S=
nπR2
360
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B，過弧AB上任一點(diǎn)E作⊙O的切線，交PA、PB于點(diǎn)C、D，試證明：∠COD=90°-
1
2
∠P．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于半徑為2的⊙O，其中∠ABC=45°，∠ACB=60°，CD平分∠ACB交⊙O于D，點(diǎn)M、N分別是線段CD、AC上的動(dòng)點(diǎn)，求MA+MN的最小值．

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已知：AB=AC，AD=DE，BE∥AD，AD=DE，求證：∠BED=∠BAD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，圓O1與圓O2都經(jīng)過點(diǎn)A、B，過點(diǎn)A引直線CD、MN，分別交兩圓于D、M和C、N，DM、NC的延長線交于P，連結(jié)BM、BN．求證：∠P+∠MBN=180°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)軸上距原點(diǎn)2個(gè)單位長度的點(diǎn)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3cm長的一條弦所對(duì)的圓周角是135°，那么圓的直徑是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解方程：（x+3）2=2x+6；      
（2）化簡：
1
x+2
-
x2-4x+4
x2-x
÷（x+1-
3
x-1
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算-3a（a-2b）=
 
．

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