Question

．如圖：某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路（點(diǎn)M，N表示大學(xué)，AO，BO表示公路）．現(xiàn)計(jì)劃修建一座倉庫，希望倉庫到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等．你能確定倉庫應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設(shè)計(jì)方案（要求保留作圖痕跡）

Answer 1

【考點(diǎn)】作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖．

【專題】作圖題．

【分析】到M大學(xué)和N大學(xué)的距離相等，應(yīng)在線段MN的垂直平分線上；到公路AO、OB的距離相等，應(yīng)在公路OA、OB夾角的平分線上，那么倉庫應(yīng)為這兩條直線的交點(diǎn)．

【解答】解：倉庫D在∠AOB的平分線OE和MN的垂直平分線的交點(diǎn)上和∠AOB的鄰補(bǔ)角平分線OE和MN的垂直平分線的交點(diǎn)上，

理由是：∵D在∠AOB的角平分線上，

∴D到兩條公路的距離相等，

∵D在MN的垂直平分線上，

∴DM=DN，

∴D為所求．

同理可得出：D′也符合要求．

【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生對(duì)角平分線及線段垂直平分線的理解；用到的知識(shí)點(diǎn)為：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，則這條線段的垂直平分線上；到一個(gè)角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上．