Question

如圖，已知AB∥ED，x=∠A+∠E，y=∠B+∠C+∠D，探求x與y的數(shù)量關(guān)系．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

專題：探究型

分析：連接BD，根據(jù)AB∥ED可知∠A+∠E=180°，∠EDB+∠ABD=180°，再由三角形內(nèi)角和定理可知∠CDB+∠CBD+∠C=180°，由此可得出結(jié)論．

解答：解：連接BD，
∵AB∥ED，
∴∠A+∠E=180°，∠EDB+∠ABD=180°，
∴x=180°，
∵∠CDB、∠CBD與∠D是△BCD的內(nèi)角，
∴∠CDB+∠CBD+∠C=180°，
∴∠EDB+∠ABD+∠CDB+∠CBD+∠C=360°，即y=360°，
∴x=

1

2

y．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出三角形是解答此題的關(guān)鍵．