Question

如圖，在棱長為20cm的正方體盒子上有一只螞蟻欲從A點(diǎn)出發(fā)向B爬去吃食，則螞蟻所走最短路程是（　　）

• A、40cm
• B、20

  2

  cm
• C、20cm
• D、20

  5

  cm

Answer 1

分析：要求不在同一平面內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)間的距離．首先展開A和B所在的兩個(gè)平面，組成一個(gè)矩形：矩形的長是40，寬是20．根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，知矩形的對(duì)角線即螞蟻所走的最短路程．運(yùn)用勾股定理得螞蟻所走最短路程．

解答：解：依題意知：矩形的長是40，寬是20．
根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，知矩形的對(duì)角線即螞蟻所走的最短路程．
運(yùn)用勾股定理得：

202+402

=20

5

cm．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：確定不在同一個(gè)平面內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)之間的最短距離時(shí)，一定要把兩個(gè)點(diǎn)所在的平面展開到一個(gè)平面內(nèi)，再分析計(jì)算．