Question

16．為了弘揚(yáng)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”，區(qū)政府在廣場(chǎng)上豎立了如圖所示的公益廣告牌，并在兩側(cè)加固鋼纜，已知鋼纜底端D到達(dá)廣告牌立柱AC的距離為5米，從點(diǎn)D測(cè)得廣告牌頂端A點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別為60°和45°，求廣告牌的高度AB．

Answer 1

分析 根據(jù)已知和tan∠ADC=$\frac{AC}{DC}$，求出AC，根據(jù)∠BDC=45°，求出BC，根據(jù)AB=AC-BC求出AB．

解答 解：在Rt△ADC中，∵∠ADC=60°，CD=5米，
∵tan∠ADC=$\frac{AC}{DC}$，
∴AC=5•tan60°=5$\sqrt{3}$，
在Rt△BDC中，∵∠BDC=45°，
∴BC=CD=5，
∴AB=AC-BC=5（$\sqrt{3}$-1）米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解直角三角形的知識(shí)，掌握仰角的概念和銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．