Question

快、慢兩車分別從相距240千米路程的甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，快車到達乙地后停留1小時，然后按原路原速返回，快車比慢車早1小時到達甲地，快、慢兩車距甲地的路程y（千米）與出發(fā)后所用的時間x（小時）的關(guān)系如圖所示．
請結(jié)合圖象信息解答下列問題：
（1）快、慢兩車的速度各是多少？
（2）出發(fā)多少小時，兩車距甲地的路程相等？
（3）直接寫出在快車到達甲地前，兩車相距10千米路程的次數(shù)．

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）分別根據(jù)速度=路程÷時間列式計算即可得解；
（2）設(shè)出發(fā)x小時，表示出快車返回時距離甲地的路程和慢車距離乙地的路程，然后列出方程求解即可；
（3）根據(jù)兩車到達甲地的路程，分慢車在前和快車在前兩種情況列出方程，求解即可．

解答：解：（1）由函數(shù)圖象，得
慢車的速度為：240÷6=40千米/小時，
快車的速度為：480÷（5-1）=120千米/小時；
（2）由題意，得
兩車首次相遇的時間為：240÷（40+120）=

3

2

，
設(shè)出發(fā)x小時，快車追上慢車，由題意，得
40x=120（x-3），
解得：x=4.5．
∴出發(fā)1.5小時或4.5小時兩車距甲地的路程相等；
（3）由函數(shù)圖象可以得出：
快車與慢車在第一次相遇前和相遇后各有一次相距10千米，快車與慢車第二次相遇前后各有一次相距10千米，
∴共有4次兩車相距10千米．

點評：本題考查了行程問題的數(shù)量關(guān)系的運用，速度=路程÷時間的運用，相遇問題，追擊問題的數(shù)量關(guān)系的運用，解答時運用行程問題的數(shù)量關(guān)系求解是關(guān)鍵．