Question

（1）先化簡(jiǎn)，再求值
①[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）²]÷4y，其中x=5，y=2 
②

x-3

x2-1

•

x2+2x+1

x-3

-（

1

x-1

+1），其中x=-

6

5

（2）先化簡(jiǎn)分式：

x

x2-1

•

x2+x

x2

，再選一個(gè)你喜歡的x的值代入求式子的值．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值

專題：計(jì)算題

分析：（1）①原式中括號(hào)中利用平方差公式及完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值；
②原式第一項(xiàng)約分，第二項(xiàng)去括號(hào)，利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）①原式=（x²-4y²-x²-8xy-16y²）÷4y=（-8xy-20y²）÷4y=-2x+5y，
當(dāng)x=5，y=2時(shí)，原式=-10+10=0；
②原式=

x-3

(x+1)(x-1)

•

(x+1)2

x-3

-

x

x-1

=

x+1

x-1

-

x

x-1

=

1

x-1

，
當(dāng)x=-

6

5

時(shí)，原式=-

5

11

；
（2）原式=

x

(x+1)(x-1)

•

x(x+1)

x2

=

1

x-1

，
當(dāng)x=2時(shí)，原式=1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．