Question

16．在平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（-5，5）、B（-3，0）、C（0，3）．
（1）畫出△ABC，它的面積為14.5；
（2）在△ABC中，點(diǎn)A經(jīng)過平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′（1，6），將△ABC作同樣的平移得到△A′B′C′，畫出平移后的△A′B′C′，并寫出B′、C′的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P（-3，m）為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將點(diǎn)P向右平移4個(gè)單位后，再向下平移6個(gè)單位得到點(diǎn)Q（n，-3），則m=3，n=1．

Answer 1

分析 （1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出各點(diǎn)，再順次連接，并寫出其面積即可；
（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′即可；
（3）根據(jù)點(diǎn)平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）△ABC如圖所示，
S_△ABC=5×5-$\frac{1}{2}$×2×5-$\frac{1}{2}$×2×5-$\frac{1}{2}$×3×3
=25-5-5-$\frac{9}{2}$
=14.5．
故答案為：14.5；

（2）如圖所示，△A′B′C′即為所求，點(diǎn)B’的坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)C’的坐標(biāo)為（6，4）；

（3）點(diǎn)P（-3，m）為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將點(diǎn)P向右平移4個(gè)單位后，再向下平移6個(gè)單位得到點(diǎn)Q（n，-3），
∴-3+4=n，m-6=-3，
∴m=3，n=1．
故答案為：3，1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．