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14．已知m2-2m+n2-$\frac{n}{3}+\frac{37}{36}$=0，求6n-m2的值．

分析 已知等式左邊配方變形后，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出m與n的值，即可確定出6n-m2的值．

解答 解：∵m2-2m+n2-$\frac{n}{3}+\frac{37}{36}$
=（m2-2m+1）+（n2-$\frac{n}{3}$+$\frac{1}{36}$）
=（m-1）2+（n-$\frac{1}{6}$）2=0，
∴m=1，n=$\frac{1}{6}$，
則6n-m2=1-1=0．

點評 此題考查了配方法的應(yīng)用，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．在⊙O中，AB，CD為⊙O的弦，且AB∥CD，AB=24，CD=10，弦AB的弦心距為5，則AB和CD之間的距離是7或17．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某校學生會組織了“珍惜水資源”為主題的系列活動．同學們采取問卷調(diào)查的方式，隨機調(diào)查了本校共150名初二、初三的同學家庭月人均用水量和節(jié)水措施情況．以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果做出的統(tǒng)計圖的一部分．

請根據(jù)以上信息解答問題：
（1）補全圖1，圖2中淘米水澆花的百分率是15%；
（2）如果全校學生家庭總?cè)藬?shù)約為3000人，根據(jù)這150名同學家庭月人均用水量，估計全校學生家庭月用水總量．
（3）學校要從八年級（1）（2）班和九年級（1）（2）（3）班共5個班中抽出兩個班組成一個代表隊參加“珍惜水資源”的知識競賽活動．求抽到的兩個班都是八年級的百分比是10%．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．解下列方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}x+2y=150\\ 4x+3y=300\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}x+y=300\\ 5%x+53%y=300×25%\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．解方程：
（1）x2-8x+1=0
（2）3x（x-2）=2（2-x）
（3）x2+2x-3=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．某城市計劃經(jīng)過兩年的時間，將城市綠地面積從1.44×106m2提高到2.25×106m2，求平均每年的增長率．

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6．一個矩形的對角線長為6，對角線與一邊的夾角是45°，求這個矩形的各邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．如果2x-y=4，xy=-2，那么2x3y2-x2y3=16．

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4．若（ax+b）（x+2）=-x2+4，則（ab）b=4．

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