Question

11．小聰用一條長21米的繩子，借助一面墻圍，成了如圖所示的長方形．
（1）若長方形的長比寬多9米，求長方形的面積是多少．
（2）若長方形的長是寬的5倍，此時長、寬各為多少米？
（3）若長方形的長與寬相等，即圍成一個正方形，此時正方形的邊長是少米？

Answer 1

分析 （1）設長方形的寬為x米，則長為（x+9）米，然后根據(jù)繩子的長為21米列方程求解即可；
（2）設長方形的寬為x米，則長為5x米，然后根據(jù)繩子的長為21米列方程求解即可；
（3）設長方形的長、寬均為x米，然后根據(jù)繩子的長為21米列方程求解即可．

解答 解：（1）設長方形的寬為x米，則長為（x+9）米．
根據(jù)題意得：2x+x+9=21．
解得：x=4米．
則x+9=4+9=13米．
長方形的面積=13×4=52平方米．
（2）設長方形的寬為x米，則長為5x米．
根據(jù)題意得：2x+5x=21．
解得：x=3米．
則5x=15米．
答：此時長為15米，寬為3米．
（3）設長方形的長、寬均為x米．
根據(jù)題意得x+2x=21．
解得：x=7米．
答：此時正方形的邊長是7米．

點評 本題主要考查的是一元一次方程的應用，根據(jù)長+寬的2倍=21米列出方程是解題的關鍵．