Question

16．如圖，△ABC的三個頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格的格點(diǎn)上，以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，回答下列問題：
（1）將△ABC先向上平移5個單位，再向右平移1個單位得到△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁，并直接寫出A₁的坐標(biāo)（-3，4）；
（2）將△A₁B₁C₁繞點(diǎn)（0，-1）順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₂B₂C₂，畫出A₂B₂C₂；
（3）觀察圖形發(fā)現(xiàn)，A₂B₂C₂是由△ABC繞點(diǎn)（2，-4）順時針旋轉(zhuǎn)90度得到的．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A₁的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A₁、B₁、C₁繞點(diǎn)（0，-1）順時針旋轉(zhuǎn)90°的對應(yīng)點(diǎn)A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可；
（3）作對應(yīng)點(diǎn)A與A₂、B與B₂的連線的垂直平分線，交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心，再根據(jù)圖形確定出旋轉(zhuǎn)角度數(shù)即可．

解答 解：（1）如圖所示，△A₁B₁C₁即為所求，由題可得A₁（-3，4）；
故答案為：（-3，4）；
（2）如圖所示，△A₂B₂C₂即為所求；

（3）如圖，△A₂B₂C₂是由△ABC繞點(diǎn)（2，-4）順時針旋轉(zhuǎn)90度得到的．
故答案為：（2，-4），90°．

點(diǎn)評 本題主要考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．