Question

下列命題中，逆命題為真命題的有（　�。�
①有兩邊相等的三角形是等腰三角形；
②若三角形三邊a，b，c滿足a²+b²=c²，則該三角形是直角三角形；
③全等三角形對應(yīng)角相等；
④若a=b，則a²=b²．

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點：命題與定理

專題：

分析：交換原命題的題設(shè)與結(jié)論部分即可得到原命題的逆命題，由此可寫出四個命題的逆命題，然后分別根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定和平方根的定義對四個逆命題進行判斷．

解答：解：①“有兩邊相等的三角形是等腰三角形”的逆命題為“等腰三角形有兩邊相等”，此逆命題為真命題；
②“若三角形三邊a，b，c滿足a²+b²=c²，則該三角形是直角三角形”的逆命題為“若一個三角形是直角三角形，則此三角形三邊a，b，c（c為斜邊）滿足a²+b²=c²”，此逆命題為真命題；
③“全等三角形對應(yīng)角相等”的逆命題為“對應(yīng)角相等的三角形全等”，此逆命題為假命題；
④“若a=b，則a²=b²”的逆命題為“若a²=b²，則a=b”，此逆命題為假命題．
故選B．

點評：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．也考查了逆命題．