Question

先化簡，再求值：
已知（a-1）²+|b+2|=0，求代數(shù)式-a²b+（3ab²-a²b）-2（2ab²-a²b）的值．

Answer 1

考點：整式的加減—化簡求值,非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可求a=1，b=-2，然后將代數(shù)式-a²b+（3ab²-a²b）-2（2ab²-a²b）去括號、合并同類項化成最簡，最后即將a=1，b=-2代入求值．

解答：解：∵（a-1）²+|b+2|=0，且（a-1）≥0，|b+2|≥0，
∴a-1=0，b+2=0，
∴a=1，b=-2，
-a²b+（3ab²-a²b）-2（2ab²-a²b）
=-a²b+3ab²-a²b-4ab²+2a²b
=-ab²，
當a=1，b=-2時，
原式=-1×（-2）²=-1×4=-4．

點評：本題主要考查了整式的混合運算，在解題時先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可求a=1，b=-2，然后將代數(shù)式-a²b+（3ab²-a²b）-2（2ab²-a²b）去括號、合并同類項化成最簡，是本題的關(guān)鍵．