Question

12．已知：A（4，0），點(diǎn)B是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上，AC=5．
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若S_△ABC=10，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)及AC長(zhǎng)度，可以寫(xiě)出C點(diǎn)坐標(biāo)，注意點(diǎn)C在點(diǎn)A左右兩邊兩種情況．
（2）根據(jù)三角形ABC面積，計(jì)算出OB的長(zhǎng)度，再求出B點(diǎn)坐標(biāo)即可，注意點(diǎn)B在線段AC上下兩側(cè)的兩種情況．

解答 解：（1）∵A（4，0），點(diǎn)C在x軸上，AC=5
∴C（-1，0）或（9，0）

（2）∵AC=5，點(diǎn)B是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，S_△ABC=10，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$×AC×OB
∴10=$\frac{1}{2}$×5×OB
∴OB=4
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）或（0，-4）．

點(diǎn)評(píng) 題目考察了平面直角坐標(biāo)系中求點(diǎn)的坐標(biāo)，通過(guò)線段、三角形面積進(jìn)行求解，需要注意的是在求解過(guò)程中，不要遺漏多解情況．