【題目】已知：在平面直角坐標系xOy中，點A（-1，2）在函數(shù)
(x<0)的圖象上．
（1）求m的值；
（2）過點A作y軸的平行線
，直線
與直線交于點B，與函數(shù)(x<0)的圖象交于點C，與
軸交于點D．
①當點C是線段BD的中點時，求b的值；
②當BC<BD時，直接寫出b的取值范圍．
【答案】（1）m= -2；（2）①b=3；②b> -3．
【解析】
（1）把A（-1，2）代入解析式即可求解；
（2）①根據(jù)題意知點B的橫坐標為-1，點D的橫坐標為0，由于點C是BD的中點，利用中點坐標公式即可求得點C的橫坐標，代入
中可求得點C的坐標，代入函數(shù) 
中，即可求解；
②先利用①的方法求得BC=BD即點B是CD的中點時
的值，觀察圖象，即可求得b的取值范圍．
（1）把A（-1，2）代入函數(shù)
(x<0)中，
∴ 
；
（2）① 如圖，
根據(jù)題意知：點B的橫坐標為-1，點D的橫坐標為0，
∵點C是BD的中點，
∴點C的橫坐標為
，
把
代入函數(shù)中，得y = 4，
∴點C的坐標為（
，4），
把點C的坐標為（，4）代入函數(shù) 中，
得：
，
解得：
；
② 當點B是CD的中點時，BC=BD，
此時，點B的橫坐標為-1，點D的橫坐標為0，
設點C的橫坐標為
，
∴
，
解得：
，
把代入函數(shù)中，得y = 1，
∴點C的坐標為（
，1），
把點C的坐標為（，1）代入函數(shù) 中，
得：
，
解得：
；
觀察圖象，當
時，BC
BD，
故答案為：．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】定義：由兩條與x軸有著相同的交點，并且開口方向相同的拋物線所圍成的封閉曲線稱為“月牙線”．如圖，拋物線C1與拋物線C2組成一個開口向上的“月牙線”，拋物線C1與拋物線C2與x軸有相同的交點M，N（點M在點N的左側(cè)），與y軸的交點分別為A，B且點A的坐標為（0，﹣3），拋物線C2的解析式為y＝mx2+4mx﹣12m，（m＞0）．
（1）請你根據(jù)“月牙線”的定義，設計一個開口向下．“月牙線”，直接寫出兩條拋物線的解析式；
（2）求M，N兩點的坐標；
（3）在第三象限內(nèi)的拋物線C1上是否存在一點P，使得△PAM的面積最大？若存在，求出△PAM的面積的最大值；若不存在，說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】事業(yè)單位人員編制連進必考，現(xiàn)一事業(yè)單位需招聘一名員工，對應聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個方而進行量化考核.甲、乙、丙各項得分如下表：
筆試 | 面試 | 體能 | |
甲 | 84 | 80 | 88 |
乙 | 94 | 92 | 69 |
丙 | 81 | 84 | 78 |
（1）根據(jù)三項得分的平均分，從高到低確定三名應聘者的排名順序；
（2）該單位規(guī)定：筆試、面試、體能分分別不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例計入總分.根據(jù)規(guī)定，請你說明誰將被錄用.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=
，AC=5，tanA=2，D是BC中點，點P是AC上一個動點，將△BPD沿PD折疊，折疊后的三角形與△PBC的重合部分面積恰好等于△BPD面積的一半，則AP的長為______．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與直線AB交于點A(－1，0)，B(4，
)．點D是拋物線A，B兩點間部分上的一個動點（不與點A，B重合），直線CD與y軸平行，交直線AB于點C，連接AD，BD．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設點D的橫坐標為m，則用m的代數(shù)式表示線段DC的長；
（3）在（2）的條件下，若△ADB的面積為S，求S關于m的函數(shù)關系式，并求出當S取最大值時的點C的坐標；
（4）當點D為拋物線的頂點時，若點P是拋物線上的動點，點Q是直線AB上的動點，判斷有幾個位置能使以點P，Q，C，D為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應的點Q的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B為圓心BC為半徑畫弧交AD于點E，連接CE，作BF⊥CE，垂足為F，則tan∠FBC的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在等邊
中，點
為
邊上一動點，
交
于點
，將
繞點順時針旋轉(zhuǎn)
得到
，連接
．則
與
的數(shù)量關系是_____，
的度數(shù)為______．
(2)拓展探究：如圖2，在
中，
，
，點為邊上一動點，交于點，當∠ADF=∠ACF=90°時，求
的值．
(3)解決問題：如圖3，在中，
，點為的延長線上一點，過點作交的延長線于點，直接寫出當
時的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A在x軸的正半軸上，點B、C在第一象限，且四邊形OABC是平行四邊形，AB＝
，sinB＝
，反比例函數(shù)
的圖象經(jīng)過點C以及邊AB的中點D，則四邊形OABC的面積為_____．
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