Question

15．化簡(jiǎn)求值：（a-b+$\frac{4ab}{a-b}$）•（a+b-$\frac{4ab}{a+b}$），其中a=$\frac{3}{2}$，b=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加減法則計(jì)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{（a-b）^{2}+4ab}{a-b}$•$\frac{（a+b）^{2}-4ab}{a+b}$=$\frac{（a+b）^{2}（a-b）^{2}}{（a+b）（a-b）}$=a²-b²，
當(dāng)a=$\frac{3}{2}$，b=-$\frac{1}{2}$時(shí)，原式=$\frac{9}{4}$-$\frac{1}{4}$=2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．