Question

20．己知∠AOB=70°，根據(jù)語句畫圖，并填空
（1）畫∠AOB的平分線OC
（2）在OC上任取一點P，畫垂線段PD⊥OA于D，垂線段PE⊥OB于E
（3）畫直線PF∥OB交OA于F．
（4）則∠DPF=20度．

Answer 1

分析 利用幾何語言畫出對應(yīng)的射線OC、線段PD、PE、PF，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DFP=∠AOB=70°，再利用互余計算∠DPF的度數(shù)．

解答 解：（1）如圖，OC為所作；
（2）如圖，PD、PE為所作；
（3）如圖，∵PF∥OB，
∴∠DFP=∠AOB=70°，
∵PD⊥OA，
∴∠PDF=90°，
∴∠DPF=∠PDF-∠DFP=90°-70°=20°．
故答案為20．

點評 本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．