Question

10．已知正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象都過(guò)A（m，1），則m=±1，k=±1，這兩個(gè)函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)是（-1，1）或（1，1）．

Answer 1

分析 把A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式即可解方程組求得m和k的值，然后根據(jù)兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱求得另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{km=1}\\{\frac{k}{m}=1}\end{array}\right.$，
解得：k=m=±1．
則A的坐標(biāo)是（1，1）或（-1，1），則這兩個(gè)函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)是（-1，1）或（1，1）．
故答案是：±1，±1，（-1，1）或（1，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，理解兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是解題的關(guān)鍵．