Question

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中點(diǎn)，AD=5，BC=12，點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)．設(shè)PB的長為x．當(dāng)x的值為

 

時(shí)，以點(diǎn)P，A，D，E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的判定

專題：

分析：若以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，那么AD=PE，有兩種情況：①當(dāng)P在E的左邊，利用已知條件可以求出BP的長度；②當(dāng)P在E的右邊，利用已知條件也可求出BP的長度．

解答：若以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，那么AD=PE，
有兩種情況：①當(dāng)P在E的左邊，
∵E是BC的中點(diǎn)，
∴BE=6，
∴BP=BE-PE=6-5=1；
②當(dāng)P在E的右邊，
BP=BE+PE=6+5=11；
故當(dāng)x的值為1或11時(shí)，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形．
故答案是：1或11．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定．解題時(shí)，要注意對(duì)點(diǎn)P的不同位置進(jìn)行分類討論，以防漏解．