Question

19．（1）解不等式$\frac{x-2}{2}$≥$\frac{7-x}{3}$并把它的解集表示在數(shù)軸上．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＜x+1①}\\{x+5＞4x+1②}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．
（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．

解答 解：（1）去分母，得：3（x-2）≥2（7-x），
去括號，得：3x-6≥14-2x，
移項(xiàng)、合并，得：5x≥20，
系數(shù)化為1，得：x≥4，
將解集表示在數(shù)軸上如下：


（2）解不等式①，得：x＜$\frac{3}{2}$，
解不等式②，得：x＜$\frac{4}{3}$，
則不等式組的解集為x＜$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．