Question

6．（1）在圖1中過點(diǎn)P分別向∠1的兩邊作垂線段，兩條垂線段所形成的角為∠α；

（2）量一量∠α與∠1的度數(shù)，它們之間的數(shù)量關(guān)系是∠α+∠1=180°；
（3）同樣在圖2和圖3中過點(diǎn)P分別向∠1的兩邊作垂線，兩垂線的夾角為∠α，分別寫出圖2和圖3中∠α和∠1之間的數(shù)量關(guān)系；
（4）由上述三種情形可以得到一個(gè)結(jié)論：如果一個(gè)角的兩邊分別和另一個(gè)角的兩邊垂直，那么這兩個(gè)角相等、互補(bǔ)或互余（不要求寫出理由）．

Answer 1

分析 （1）利用三角板的直角邊作出PA⊥ON，PB⊥OM，
（2）根據(jù)測(cè)量得出∠α與∠1的數(shù)量關(guān)系；
（3）根據(jù)測(cè)量得出∠α與∠1的數(shù)量關(guān)系；
（4）根據(jù)以上分析得出結(jié)論即可．

解答 解：（1）如圖1：
，
（2）∠α+∠1=180°；
（3）如圖2，∠α=∠1；
如圖3，∠α+∠1=90°；
（4）可得結(jié)論是如果一個(gè)角的兩邊分別和另一個(gè)角的兩邊垂直，那么這兩個(gè)角相等、互補(bǔ)或互余；
故答案為：∠α+∠1=180°；相等、互補(bǔ)或互余．

點(diǎn)評(píng) 此題考查垂線的問題，熟悉垂線的定義是關(guān)鍵．