Question

19．如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點C（-1，-2），與x軸交于點A（-2，0），與y軸交于點B
（1）函數(shù)y=kx+b中的y隨x的增大而減�。�
（2）求出k、b的值．
（3）求該直線與兩坐標(biāo)軸圍成的△AOB的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象過第二、三、四象限，可得出y隨x的增大而減小；
（2）把A、C兩點坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=kx+b即可求出k、b的值，進而得出k、b的值；
（3）令x=0，得出B點坐標(biāo)，利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）∵圖象過第二、三、四象限，
∴k＜0，
∴y隨x的增大而減小，
故答案為減�。�
（2）把A、C兩點坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{-2k+b=0}\\{-k+b=-2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=-4}\end{array}\right.$，
∴k、b的值為-2，-4；
（3）令x=0，得B點坐標(biāo)（0，-4），
∴S_△AOB=$\frac{1}{2}$OA•OB=$\frac{1}{2}$×2×4=4．

點評 本題考查了一次函數(shù)圖象上點的特征，以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，先根據(jù)一次函數(shù)的圖象得出A、B、C三點的坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵．