Question

如圖，MP⊥NP，MQ為△NMP的角平分線，MT=MP，連結TQ，則下列結論中，不一定正確的是（　�。�

• A、TQ=PQ
• B、∠1=∠2
• C、∠QTN=90°
• D、∠2=∠3

Answer 1

考點：角平分線的性質,全等三角形的判定與性質

專題：

分析：根據角平分線的定義可得∠QMT=∠QMP，然后利用“邊角邊”證明△QMT和△QMP全等，根據全等三角形對應邊相等可得TQ=PQ，全等三角形對應角相等可得∠1=∠2，∠QTN=∠P=90°．

解答：解：∵MQ為△NMP的角平分線，
∴∠QMT=∠QMP，
在△QMT和△QMP中，

MT=MP ∠QMT=∠QMP MQ=MQ

，
∴△QMT≌△QMP（SAS），
∴TQ=PQ，∠1=∠2，∠QTN=∠P=90°，
∴結論不一定正確的是∠2=∠3．
故選D．

點評：本題考查了角平分線的性質，全等三角形的判定與性質，求出三角形全等是解題的關鍵．