Question

3．如圖所示，用同樣規(guī)格的黑/白兩色的正方形瓷磚鋪長(zhǎng)方形地面．在第n個(gè)圖形中，每一行有n+3塊瓷磚，每一列有n+2塊瓷磚，共有（n+2）（n+3）瓷磚，其中黑色瓷磚共4n+6塊，白色瓷磚共n（n+1）塊．

Answer 1

分析 根據(jù)第n個(gè)圖形的每行有（n+3）個(gè)，每列有（n+2）個(gè)，即可表示瓷磚的數(shù)量，白色瓷磚每行有（n+1）塊，每列有n塊，可得白色瓷磚總數(shù)，再讓總數(shù)減去白瓷磚的數(shù)量即為黑瓷磚的數(shù)量．

解答 解：∵n=1時(shí)，每一行有4塊瓷磚，每一列有3塊瓷磚，共有3×4塊瓷磚，白色瓷磚有1×2塊，黑色瓷磚有3×4-1×2塊；
n=2時(shí)，每一行有5塊瓷磚，每一列有4塊瓷磚，共有4×5塊瓷磚，白色瓷磚有2×3塊，黑色瓷磚有4×5-2×3塊；
n=3時(shí)，每一行有6塊瓷磚，每一列有5塊瓷磚，共有5×6塊瓷磚，白色瓷磚有3×4塊，黑色瓷磚有5×6-3×4塊；
…
∴在第n個(gè)圖形中，每一行有（n+3）塊瓷磚，每一列有（n+2）塊瓷磚，共有（n+2）（n+3）瓷磚，
其中白色瓷磚共n（n+1）塊，黑色瓷磚共（n+2）（n+3）-n（n+1）=4n+6塊，
故答案為：n+3，n+2，（n+2）（n+3），4n+6，n（n+1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)．解決此題的關(guān)鍵是能夠正確結(jié)合圖形用代數(shù)式表示出黑、白瓷磚的數(shù)量．