Question

7．分式方程$\frac{x}{x-1}$+$\frac{1}{{x}^{2}-1}$=1的解為x=-2．

Answer 1

分析 觀察式子可得最簡公分母為（x+1）（x-1），去分母，化為整數(shù)方程求解．

解答 解：兩邊都乘以最簡公分母（x+1）（x-1），得：x（x+1）+1=（x+1）（x-1），
去括號，得：x²+x+1=x²-1，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：x=-2，
檢驗(yàn)得（x+1）（x-1）=3≠0，
所以方程的解為：x=-2，
故答案為：x=-2．

點(diǎn)評 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．