Question

15．已知A=3a²b-2ab²+abc，小明錯(cuò)將“2A-B”看成“2A+B”，算得結(jié)果C=4a²b-3ab²+4abc．
（1）計(jì)算B的表達(dá)式；
（2）求正確的結(jié)果的表達(dá)式；
（3）小芳說(shuō)（2）中的結(jié)果的大小與c的取值無(wú)關(guān)，對(duì)嗎？若a=-1，b=-2，求（2）中代數(shù)式的值．

Answer 1

分析 （1）由2A+B=C得B=C-2A，將C、A代入根據(jù)整式的乘法計(jì)算可得；
（2）將A、B代入2A-B，根據(jù)整式的乘法代入計(jì)算可得；
（3）由化簡(jiǎn)后的代數(shù)式中無(wú)字母c可知其值與c無(wú)關(guān)，將a、b的值代入計(jì)算即可．

解答 解：（1）∵2A+B=C，
∴B=C-2A
=4a²b-3ab²+4abc-2（3a²b-2ab²+abc）
=4a²b-3ab²+4abc-6a²b+4ab²-2abc
=-2a²b+ab²+2abc；

（2）2A-B=2（3a²b-2ab²+abc）-（-2a²b+ab²+2abc）
=6a²b-4ab²+2abc+2a²b-ab²-2abc
=8a²b-5ab²；

（3）對(duì)，與c無(wú)關(guān)，
將a=-1，b=-2代入，得：
8a²b-5ab²=8×（-1）²×（-2）-5×（-1）×（-2）²
=-16+20
=4．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的加減，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．