Question

18．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中完成下列任務(wù)：
（1）表示下面各點(diǎn)：A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）．
（2）A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是3．
（3）將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位，它與點(diǎn)D重合；將點(diǎn)G向下平移3個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，-3）．
（4）連接CE，則直線CE與y軸是什么關(guān)系？
（5）點(diǎn)F分別到x、y軸的距離是多少？
（6）求△COD的面積．

Answer 1

分析 （1）分別在坐標(biāo)系中作出各點(diǎn)；
（2）根據(jù)所做的點(diǎn)得出A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是3；
（3）將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位，它與點(diǎn)D重合；將點(diǎn)G向下平移3個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，-3）；
（4）如圖所示CE平行y軸；
（5）如圖所示，點(diǎn)F到x軸的距離為7，到y(tǒng)軸的距離為5；
（6）根據(jù)三角形的面積公式$\frac{1}{2}$×底×高求解．

解答 解：（1）所作的點(diǎn)如圖所示：

（2）由圖可得，A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是3；

（3）將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位，它與點(diǎn)D重合；將點(diǎn)G向下平移3個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，-3）；

（4）CE平行y軸；

（5）由圖可得，點(diǎn)F到x軸的距離為7，到y(tǒng)軸的距離為5；

（6）S_△ABC=$\frac{1}{2}$×6×5=15．
故答案為：3；D，（1，-3）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根據(jù)平移變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置．