Question

5．如圖，直線a∥b∥c，直角∠BAC的頂點A在直線b上，兩邊分別于直線a、c相交于點B、C，則∠1+∠2的度數(shù)是（　　）

• A． 180°
• B． 210°
• C． 270°
• D． 360°

Answer 1

分析 如圖，由平行線的性質(zhì)可求得∠2+∠3=∠1+∠4=180°，結(jié)合條件可求得∠1+∠2．

解答 解：如圖，
∵a∥b，
∴∠2+∠3=180°，則∠3=180°-∠2，
∵b∥c，
∴∠1+∠4=180°，則∠4=180°-∠1，
∵∠BAC=90°，
∴∠3+∠4=90°，
∴180°-∠2+180°-∠1=90°，
∴∠1+∠2=270°，
故選C．

點評 本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補，④a∥b，b∥c⇒a∥c．