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10．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2（k-3）x+k2-9=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）0可能是方程的一個(gè)根嗎？若是，請(qǐng)求出它的另一個(gè)根；若不是，請(qǐng)說明理由．

分析 （1）直接判斷△=b2-4ac＞0，進(jìn)而得出答案；
（2）將x=0代入方程求出k的值，進(jìn)而解方程得出答案．

解答 解：（1）△=b2-4ac=[2（k-3）]2-4（k2-9）=-24k+72＞0，
解得：k＜3；

（2）當(dāng)0是方程的根，則k2-9=0，
解得：k1=3（不合題意舍去），k2=-3，
故x2-12x=0，
解得：x1=12，x2=0，
故它的另一個(gè)根為12．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了根的判別式以及一元二次方程的解，正確得出k的值是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某中學(xué)參加社區(qū)義務(wù)勞動(dòng)，第一大組有63人，第二大組有39人，現(xiàn)又調(diào)來30人，根據(jù)任務(wù)量要求第二大組的人數(shù)是第一大組人數(shù)的一半，問應(yīng)該怎樣分配這30人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．圓的半徑是4cm，假設(shè)半徑增加xcm時(shí)，圓的面積增加ycm2．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；
（2）當(dāng)圓的半徑分別增加1cm，2cm時(shí)，圓的面積增加多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．分解因式：
（1）6x2-7x-5；
（2）2x2+5xy-3y2-4x+2y．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-8，0），直線BC經(jīng)過點(diǎn)B（-8，6），C（0，6），將四邊形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角度α得到四邊形OA′B′C′，此時(shí)邊OA′與邊BC交于點(diǎn)P，邊B′C′與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q，連接AP．
（1）四邊形OABC的形狀是矩形．
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠PAO=∠POA，求P點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)P為線段BQ中點(diǎn)時(shí)，連接OQ，求△OPQ的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．圖形的操作過程如下（本題中四個(gè)長(zhǎng)方形水平方向的邊長(zhǎng)均為a，豎直方向的邊長(zhǎng)均為b）．
在圖①中，將線段A1A2向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度到B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1（陰影部分）；
在圖②中，將折線A1A2A3（其中A2叫做折線A1A2A3的一個(gè)“折點(diǎn)”）向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1（陰影部分）．
（1）在圖③中，請(qǐng)你類似地畫一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線，同樣向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，從而得到一個(gè)封閉圖形，并用斜線畫出陰影部分；
（2）分別求出①，②，③三個(gè)圖形中除去陰影部分后剩下部分的面積：
S1=ab-b 平方單位，S2=ab-b 平方單位，S3=ab-b 平方單位．
（3）聯(lián)想與探索：如圖④所示，在一塊長(zhǎng)方形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路的水平寬度是1個(gè)單位長(zhǎng)度），請(qǐng)你猜想空白部分的草地面積是多少？并說明你的猜想是正確的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．（1）如圖（a），在方格紙中，選擇標(biāo)有序號(hào)①②③④中的一個(gè)小正方形涂黑，與與圖中陰影部分構(gòu)成中心對(duì)稱圖形，涂黑的小正方形的序號(hào)是②．
（2）如圖（b），在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)．將△ABC向左平移6個(gè)單位，作出它的像△A1B1C1；
（3）如圖（b），求作一個(gè)△A2B2C2，并畫出△A2B2C2，使它與△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，對(duì)稱軸為直線x=1的拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A，B，交y軸的負(fù)半軸于C，A的坐標(biāo)為（-1，0），OA=$\frac{1}{3}$OC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m，PD⊥x軸于點(diǎn)D，交直線BC于點(diǎn)Q．
①當(dāng)m為何值時(shí)，以O(shè)，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形；
②當(dāng)D在線段AB上時(shí)，求PQ的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．將方程x（2x-1）=5（x+3）化為一般形式是2x2-6x-15=0，其中常數(shù)項(xiàng)是-15．

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同步練習(xí)冊(cè)答案