Question

如圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向左移動(dòng)2cm到達(dá)A點(diǎn)，再向左移動(dòng)3cm到達(dá)B點(diǎn)，然后向右移動(dòng)9cm到達(dá)C點(diǎn)．
（1）用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1cm，請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出A、B、C三點(diǎn)的位置；

（2）把點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離記為CA，則CA=

 

cm．
（3）若點(diǎn)B以每秒2cm的速度向左移動(dòng)，同時(shí)A、C點(diǎn)分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，試探索：CA-AB的值是否會(huì)隨著t的變化而改變？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的加減,數(shù)軸,列代數(shù)式,兩點(diǎn)間的距離

專題：計(jì)算題

分析：（1）在數(shù)軸上表示出A，B，C的位置即可；
（2）求出CA的長(zhǎng)即可；
（3）不變，理由如下：當(dāng)移動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，表示出A，B，C表示的數(shù)，求出CA-AB的值即可做出判斷．

解答：解：（1）如圖：

（2）CA=4-（-2）=4+2=6cm；                                               
（3）不變，理由如下：
當(dāng)移動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，
點(diǎn)A、B、C分別表示的數(shù)為-2+t、-5-2t、4+4t，
則CA=（4+4t）-（-2+t）=6+3t，AB=（-2+t）-（-5-2t）=3+3t，
∵CA-AB=（6+3t）-（3+3t）=3
∴CA-AB的值不會(huì)隨著t的變化而改變．
故答案為：（2）6

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．