Question

點(diǎn)P（x，y）在直線x+y=8上，且x＞0，y＞0，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），設(shè)△OPA的面積為S．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；
（2）當(dāng)S=12時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：（1）根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論；
（2）把S=12代入（1）中的關(guān)系式即可．

解答：解：（1）如圖所示：
∵點(diǎn)P（x，y）在直線x+y=8上，
∴y=8-x，
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），
∴S=3（8-x）=24-3x，（0＜x＜8）；

（2）當(dāng)24-3x=12時(shí)，x=4，即P的坐標(biāo)為（4，4）

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．