Question

14．下列命題正確的個數(shù)是（　�。�
①若代數(shù)式$\frac{\sqrt{2-2x}}{{x}^{2}-x}$有意義，則x的取值范圍為x≤1且x≠0．
②2013年長沙市上半年完成生產(chǎn)總值（GDP）3235.97億元，保留五個有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為3.2360×10³元．
③若反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$（m為常數(shù)），當(dāng)x＞0時，y隨x增大而增大，則一次函數(shù)y=-2x+m的圖象一定不經(jīng)過第一象限．
④若函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，則函數(shù)稱為偶函數(shù)，下列三個函數(shù)：y=3，y=2x+1，y=x²中偶函數(shù)的個數(shù)為1個．

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根據(jù)有關(guān)的定理和定義作出判斷即可得到答案．

解答 解：①根據(jù)題意得$\left\{\begin{array}{l}{2-2x≥0}\\{{x}^{2}-x≠0}\end{array}\right.$，則x的取值范圍為x＜1且x≠0，原命題錯誤；
②3235.97億元≈3.2360×10¹¹元，故錯誤．
③根據(jù)反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$（m為常數(shù)）的增減性得出m＜0，故一次函數(shù)y=-2x+m的圖象一定不經(jīng)過第一象限．
此選項(xiàng)正確；
④若函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，則函數(shù)稱為偶函數(shù)，三個函數(shù)中有y=3，y=x²是偶函數(shù)，原命題錯誤，
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了命題與定理的知識，在判斷 一個命題正誤的時候可以舉出反例．