Question

19．下列二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點的是（　　）

• A． y=（x-23）²+155
• B． y=（x+23）²+155
• C． y=-（x-23）²-155
• D． y=-（x+23）²+155

Answer 1

分析 根據(jù)頂點坐標(biāo)和開口方向依次做判斷即可．

解答 解：A、頂點為（23，155），在第一象限，且開口向上，所以與x軸無交點；
B、頂點為（-23，155），在第二象限，且開口向上，所以與x軸無交點；
C、頂點為（23，-155），在第四象限，且開口向下，所以與x軸無交點；
D、頂點為（-23，155），在第二象限，且開口向下，所以與x軸有兩個交點；
本題選擇與x軸有兩個交點的二次函數(shù)的圖象，
故選D．

點評 本題考查了拋物線與x軸的交點個數(shù)問題，有兩種方法來判斷：①把二次函數(shù)化為一般形式，計算b²-4ac的值，根據(jù)△=b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．②二次函數(shù)為頂點式時，根據(jù)頂點坐標(biāo)位置和開口方向，利用數(shù)形結(jié)合做判斷；本題就是采取第②種方法進(jìn)行解答的．