Question

7．居民區(qū)內(nèi)的“廣場舞”引起媒體關(guān)注，小明想了解本小區(qū)居民對“廣場舞”的看法，進行了一次抽樣調(diào)查，把居民對“廣場舞”的看法分為四個層次：A．非常贊同；B．贊同但要有時間限制；C．無所謂；D．不贊同．并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請你根據(jù)圖中提供信息回答下列問題：
（1）求本次被抽查的居民有多少人？
（2）將圖1和圖2補充完整；
（3）求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；
（4）估計該小區(qū)4000名居民中對“廣場舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有多少人．．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可知A有90人占調(diào)查總數(shù)的30%，從而可以求出被調(diào)查的居民數(shù)；
（2）根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可知A有90人占調(diào)查總數(shù)的30%，可以求得選B和選C的人數(shù)以及B、D所占的百分比，從而可以將統(tǒng)計圖補充完整；
（3）由C所占的百分比可以求得圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；
（4）根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，估計該小區(qū)4000名居民中對“廣場舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有多少人．．

解答 解：（1）由條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可知A有90人占調(diào)查總數(shù)的30%，
∴本次被抽查的居民有：90÷30%=300（人），
即本次被抽查的居民有300人；
（2）由條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可得，
選B的人數(shù)有：300-（30%+20%）×300-30=120（人），
選C的人數(shù)有：300×20%=60人，
B所占的百分比為：120÷300=40%，
D所占的百分比為：30÷300=10%，
∴補全的圖1和圖2如右圖所示，
（3）由題意可得，
圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)是：360°×20%=72°，
即圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)是72°；
（4）由題意可得，
該小區(qū)4000名居民中對“廣場舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有：4000×（30%+40%）=2800（人），
即該小區(qū)4000名居民中對“廣場舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有2800人．

點評 本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．