Question

16．拋物線y=x²+bx+c的頂點坐標是（-1，3），則此拋物線的解析式是y=x²+2x+4．

Answer 1

分析 由于二次項系數(shù)為1，又已知拋物線的頂點坐標，于是可直接利用頂點式寫出拋物線解析式．

解答 解：拋物線y=x²+bx+c的頂點坐標是（-1，3），
即拋物線解析式為y=（x+1）²+3，即y=x²+2x+4．
故答案為y=x²+2x+4

點評 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當?shù)姆椒ㄔO出關系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或對稱軸時，常設其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設其解析式為交點式來求解．