Question

6．已知函數(shù)y=（m-1）x+m-2
（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值．
（2）若函數(shù)圖象在y軸的截距為1，求m的值．
（3）若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）直接把（0，0）代入求出m的值即可；
（2）根據(jù)題意可得m-2=1，解方程即可；
（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得m-1＜0，再解不等式即可．

解答 解：（1）∵這個函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，
∴當(dāng)x=0時，y=0，即m-2=0，解得m=2；

（2）∵函數(shù)圖象在y軸的截距為1，
∴m-2=1，
解得：m=3；

（3）∵y隨著x的增大而減小，
∴m-1＜0，
解得：m＜1．

點(diǎn)評 此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握則y=kx+b中，當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減�。�