Question

14．如圖，已知△ABC≌△DEB，點(diǎn)E在AB上，DE與AC相交于點(diǎn)F，若DE=7，BC=4，∠D=35°，∠C=60°
（1）求線段AE的長(zhǎng)．
（2）求∠DFA的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可；
（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可．

解答 解：（1）∵△ABC≌△DEB，
∴AB=DE=7，BE=BC=4，
∴AE=AB-BE=7-4=3；
（2）∵△ABC≌△DEB，
∴∠A=∠D=35°，∠DBE=∠C=60°，
∴∠DFA=∠A+∠AEF=∠A+∠D+∠DBE=130°．

點(diǎn)評(píng) 此題考查全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊相等分析．