Question

2．如圖，CD平分∠ACB，且CD∥AE，如果∠ACE=80°．求∠CAE．

Answer 1

分析 根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求得∠ACB=100°；然后利用角平分線(xiàn)的定義求得∠DCA=100°×$\frac{1}{2}$=50°；最后由平行線(xiàn)的性質(zhì)和等量代換求得∠CAE的度數(shù)．

解答 解：∵∠ACE=80°（已知），
∴∠ACB=100°（鄰補(bǔ)角的定義），
又∵CD平分∠ACB（已知），
∴∠DCA=100°×$\frac{1}{2}$=50°；
∵AE∥DC（已知），
∴∠CAE=∠DCA=50°（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

點(diǎn)評(píng) 此題結(jié)合了平行線(xiàn)的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的定義，是一道較為簡(jiǎn)單的題目．利用鄰補(bǔ)角的定義求得∠ACB=100°是解題的關(guān)鍵．