Question

20．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E為AB的中點(diǎn)，且OE=2，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（　�。�

• A． 12
• B． 16
• C． 8
• D． 4

Answer 1

分析 由菱形的性質(zhì)可得出AC⊥BD，AB=BC=CD=DA，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出AB的長(zhǎng)，結(jié)合菱形的周長(zhǎng)公式即可得出結(jié)論．

解答 解：∵四邊形ABCD為菱形，
∴AC⊥BD，AB=BC=CD=DA，
∴△AOB為直角三角形．
∵OE=2，且點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，
∴AB=2OE=4．
C_菱形ABCD=4AD=4×4=16．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了菱形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出AB=4．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出對(duì)角線互相垂直，再通過直角三角形的性質(zhì)得出菱形的一條邊是關(guān)鍵．