Question

6．已知多項(xiàng)式，ax²⁸-bx¹⁴+cx⁶-8，當(dāng)x=3時(shí)，該多項(xiàng)式的值為2010，則當(dāng)x=-3時(shí)，多項(xiàng)式ax²⁸-bx¹⁴+cx⁶+8的值為2026．

Answer 1

分析 把x=3代入ax²⁸-bx¹⁴+cx⁶-8中得2010，把x=-3代入ax²⁸-bx¹⁴+cx⁶-8中，變形成底數(shù)為3的形式，整體代入得結(jié)果．

解答 解：（法一）當(dāng)x=3時(shí)，ax²⁸-bx¹⁴+cx^6-8=2010
即a×3²⁸-b×3¹⁴+c×3⁶=2018；
當(dāng)x=-3時(shí)，ax²⁸-bx¹⁴+cx⁶+8
=a（-3）²⁸-b（-3）¹⁴+c（-3）⁶+8
=a3²⁸-b3¹⁴+c3⁶+8
=2018+8
=2026．
故答案為：2010．
（法二）當(dāng)x=3時(shí)，ax²⁸-bx¹⁴+cx^6-8=2010，
即a×3²⁸-b×3¹⁴+c×3⁶=2018；
因?yàn)閍x²⁸-bx¹⁴+cx⁶⁺8
=a（x¹⁴）²-b（x⁷）²+c（x³）^2₊8
因?yàn)榛�為相反�?shù)的兩數(shù)的平方值相等
所以x=3或-3時(shí)，代數(shù)式ax²⁸-bx¹⁴+cx⁶的值相等．
所以當(dāng)x=-3時(shí)，該多項(xiàng)式的值仍為2026．
故答案為：2026．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了代數(shù)式的計(jì)算求值，變形整體代入是關(guān)鍵．