Question

4．關(guān)于x的分式方程$\frac{m}{x+1}$=1的解是正數(shù)，則m的取值范圍是（　�。�

• A． m＞1
• B． m＞1且m≠0
• C． m≥1
• D． m≥1且m≠0

Answer 1

分析 首先解方程求得方程的解，根據(jù)方程的解是正數(shù)，即可得到一個關(guān)于m的不等式，從而求得m的范圍．

解答 解：去分母得：m=x+1，
解得：x=m-1，
∵關(guān)于x的分式方程$\frac{m}{x+1}$=1的解是正數(shù)，
∴m-1＞0，
∴m＞1，
∵x+1≠0，
∴m-1+1≠0，
∴m≠0，
∴m的取值范圍是m＞1．
故選：A．

點評 本題主要考查了分式方程的解的符號的確定，正確求解分式方程是解題的關(guān)鍵．