Question

5．已知菱形的邊長等于2cm，菱形的一條對角線也是2cm，則另一條對角線長是$2\sqrt{3}$cm．

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由菱形的性質(zhì)，求得OA=1cm，AC⊥BD，然后由勾股定理求得OB的長，繼而求得答案．

解答 解：如圖，∵菱形ABCD中，AB=AC=2cm，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC=1cm，AC⊥BD，
∴OB=$\sqrt{A{B}^{2}-O{A}^{2}}$=$\sqrt{3}$cm，
∴BD=2OB=2$\sqrt{3}$cm．
即另一條對角線的長是：2$\sqrt{3}$cm．
故答案為2$\sqrt{3}$．

點評 此題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理．注意根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形求解是關(guān)鍵．