Question

10．關(guān)于x的一元二次方程a（x+2）²+b=0的解是x₁=-3，x₂=-1，則方程a（x-1）²+b=0的解是x₁=0，x₂=2．

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程a（x+2）²+b=0的解是x₁=-3，x₂=-1，求出二次函數(shù)y=a（x+2）²+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，從而得出二次函數(shù)y=a（x-1）²+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出方程a（x-1）²+b=0的解．

解答 解：∵一元二次方程a（x+2）²+b=0的解是x₁=-3，x₂=-1，
∴二次函數(shù)y=a（x+2）²+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-3，0）（-1，0），
∴二次函數(shù)y=a（x-1）²+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0）（2，0），
∴方程a（x-1）²+b=0的解是x₁=0，x₂=2，
故答案為：x₁=0，x₂=2．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了解一元二次方程，用到的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的移動(dòng)、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握一元二次方程的解與二次函數(shù)的關(guān)系．