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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

11．

如圖，已知AB=AC=AD，且∠C=2∠D，求證AD∥BC．

分析欲證明AD∥BC，只需推知∠CBD=∠D即可．

解答證明：∵AB=AC=AD，
∴∠C=∠ABC，∠D=∠ABD，
∵∠C=2∠D，
∴∠ABC=2∠ABD，
∴∠ABD=∠CBD=∠D，
∴AD∥BC．

點評本題考查了平行線的判定．解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角．

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1．計算（3x+9）（6x+8）=18x²+78x+72．

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2．如圖1，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，點P從點B出發(fā)，沿對角線BD向點D勻速運動，速度為4cm/s，過點P作PQ⊥BD交BC于點Q，以PQ為一邊作正方形PQMN，使得點N落在射線PD上，點O從點D出發(fā)，沿DC向點C勻速運動，速度為3m/s，以O為圓心，0.8cm為半徑作⊙O，點P與點O同時出發(fā)，設它們的運動時間為t（單位：s）（0＜t＜$\frac{8}{5}$）．

發(fā)現(xiàn)：
（1）BD=10；
（2）當t=$\frac{1}{2}$時，正方形PQMN的邊長為$\frac{3}{2}$；
思考：如圖2，連接DQ平分∠BDC時，t的值為1；
探究：如圖3，在運動過程中，當QM與⊙O相切時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．（1）先化簡，再求代數(shù)式的值：（1-$\frac{1}{m+2}$）÷$\frac{{m}^{2}+2m+1}{{m}^{2}-4}$，其中m=1．
（2）解方程：$\frac{1}{x+2}$+$\frac{1}{2x-1}$=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．解下列方程
（1）x²+2x-1=0
（2）3（x-1）²=x（x-1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．我們知道，一元二次方程x²=-1沒有實數(shù)根，即不存在一個實數(shù)的平方等于-1，若我們規(guī)定一個新數(shù)“i”，使其滿足i²=-1（即方程x²=-1有一個根為i），并且進一步規(guī)定：一切實數(shù)可以與新數(shù)進行四則運算，且原有的運算律和運算法則仍然成立，于是有i¹=i，i²=-1，i³=i²•i=（-1）（-1）•i=-i，i⁴=（i²）²=（-1）²=1，從而對任意正整數(shù)n，則i⁶=（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

-i

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．

如圖，在Rt△ABC中，∠B=30°，BC=$\sqrt{3}$，以BC為直徑畫半圓，交斜邊AB于D，則圖中陰影部分的面積為$\frac{5\sqrt{3}}{16}$-$\frac{π}{8}$．